范裡安經典教材《微觀經濟學：現代觀點》（Intermediate Microeconomics）中在第八章“斯勒茨基方程（Slutsky Equation）”有一個著名的“退稅案例”（第九版第100頁）。考察知識點是收入效應和替代效應。
一、引入
反直覺的，
教材認為：先征稅然後退稅，事實上消費者處境會變差，石油消費量從 x減少為 x^{prime} 。
二、去數學化的解釋：
其一：押金視角（個人觀點）
這裡我將先用幾乎沒有數學的語言說明范裡安的邏輯。
先征稅，再退稅，聽上去是個奇葩方案，但請想一想，如果把“共享單車、共享充電寶”的使用押金看做稅收呢？
- 押金和范裡安的石油稅一樣是先交後退。
- 押金是在共享單車騎行費基礎上額外執行，石油稅也是汽油消費基礎上額外執行。
- 押金和石油稅之後都會退全部金額。
原始問題：對石油征稅後再換給消費者，消費者消費量會不會變化？
轉變為瞭：共享單車充電寶押金漲價，消費者消費量會不會變化？
我們假設市場上有兩種人，
一個人是富哥，每天有100塊，50塊用於自己消費，另外50塊甚至可以V給別人吃“瘋狂星期五”。
一個人是打工人，每天隻有50塊，除去自己消費，連額外吃KFC的錢都拿不出來。
對兩種群體來說，在共享充電寶押金是0元時，一各自每天都需要消耗兩塊充電寶。
但有一天，充電寶押金變成50塊瞭！
富哥無所謂，還是花100塊買瞭兩個充電寶，之後收到退錢後又繼續瀟灑。
打工人就慘瞭，押金卻從0元變到瞭100塊！他卻隻有50塊！除非借錢，他都籌不夠押金！於是，打工人就從每天消費兩個充電寶變成瞭消費一個充電寶。
所以這個市場上，雖然奉行押金先收後退，但押金漲價前原來每天能租出去4個，現在隻能租出去3個瞭。
押金漲價對富哥消費額 x 沒有影響，打工人的消費卻從從 x減少為 x^{prime} 。
市場平均消費變化： frac{x+x}{2} Rightarrowfrac{x+x^{prime}}{2}downarrow ，市場消費確實減少瞭！
所以范裡安在書中說( 英文教材原鏈接：《Intermediate Microeconomics》)
范裡安區分瞭“消費者”和“平均消費者”。也就是市場上的富哥(消費者)不會被押金影響，但打工人會，最後市場整體（平均消費者）就會下降。
其二：稅收摩擦，跨期視角
押金的類比是探討政策對不同群體影響不同，最終總體消費下降，消費也是一次性的 。
但還有種解釋視角，把政策視為強制每個人跨期消費。
退稅前消費，此時視為漲價，價格就是稅收轉移負擔，價格從 p 變為 （1+t）p ，消費自然從 x 降到 x^prime ，第二次退稅 tx^prime 。
詳細分析參見這位答主：
三、數學化的解釋
當理解瞭“去數學化的解釋”後，我們就可以來看書上給出的數理分析瞭。
- 稅收負擔全部轉移給消費者，意味著汽油價格上升。
- （因為存在打工人無力負擔押金，即便押金會退還。）
- 征稅又退稅，最終收入沒有改變。
第一個點代表替代效應發生，汽油價格上升，消費者願意把買汽油的錢更多地花在其他商品上。所以最終消費者消費的石油一定是價格變化後的 xprime ，而不是原來的 x 。
第二點代表總體來看收入沒有變化，所以沒有收入效應。
所以這也是為什麼書中區分瞭“消費者”和“平均消費者”,平均消費者對收稅又返回的反應就是減小消費，在他們的認知中就是汽油變貴瞭，同時設稅收轉嫁為 t 。
begin{cases} text{之前: }px+y=m\ text{現在: }(p+t)xprime+yprime=m+txprime end{cases}\
征稅前，消費者消費集合為 (x,y) ；征稅後變為（ {x^{prime}，y^{prime}} ）
根據顯示偏好理論，征稅前消費者能選擇（ {x^{prime}，y^{prime}} ）組合，但卻選擇瞭(x,y)，說明(x,y)對應的效用更高。
征稅之後消費者卻無力選擇（ {x，y} ），不得不選擇（ {x^{prime}，y^{prime}} ），說明消費者處境就變差瞭。
總體收入沒有變化，消費組合卻發生瞭變化，也就是隻發生瞭替代效應，沒發生收入效應。
四、因果分析之問
這就是社科。
你會發現我們有多個視角來解釋范裡安的退稅案例，退稅摩擦力、押金門檻類比、強制跨期消費、心理因素。
關鍵是即便進行瞭社會實驗也很難得出結論——因為現實幹擾太多，很難達到一個沒有摩擦力的世界，我們也很難從中提取哪一個是關鍵。
所以《THE BOOK OF WHY》[1]中才強調“因果研究”，分為“關聯、幹預、反事實”三個層次，最後借助現實世界的局部模擬，構建一個腦海中“沒有摩擦力的世界”。
暫時在網上找到的讀書筆記：
參考
- ^《易經》（the book of change)《詩經》（the book of poem)）