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一、FSK信號的解調原理

FSK信號的解調也有非相幹和相幹兩種，FSK信號可以看作是用兩個頻率源交替傳輸得到的，所以FSK的接收機由兩個並聯的ASK接收機組成。

(1)相幹解調

相幹解調是利用乘法器，輸入一路與載頻相幹的參考信號與載頻相乘，通過低通濾波，濾除高頻信號，即得原始信號，FSK經過帶通濾波之後，可以看作是兩路ASK信號，相幹檢測器組成的原理如下所示：

FSK相幹解調結構

上圖是一種易於實現的FSK相幹解調器，還有一種最佳FSK相幹解調器如下所示：

FSK最佳解調結構

從圖上可以看出，在接收端要產生兩個已知信號s1(t)和s2(t)的波形，分別和輸入波形相乘，再送往積分器，在一定時間內積分，在t=Tb時刻，將積分結果取樣，並在比較器中比較判決，然後輸出，整個相幹解調器的性能受載波鎖相環路以及位同步性能影響很大，並且在高速率的情況下，積分、取樣和清洗電路難以實現，因此通常采用第一種相幹解調器的結構。

(2)非相幹解調

由於FSK信號中提取相幹載波相對比較困難，實際工程應用中多用非相幹解調法，在相同誤碼率的條件下，非相幹解調需要的信噪比隻比相幹解調高1~2dB。非相幹解調的種類有很多，例如：基於自適應濾波的解調法、差分檢波算法、AFC環解調法、過零檢測法、包絡檢波法等。

• 基於自適應濾波的解調法

在自適應解調中，較常見的方法是利用自適應濾波器中的單一頻率的自適應陷波器進行解調，它能提供易於控制的帶寬和及其深的零點，具有自適應地跟蹤載波的頻率和相位的能力，它等效於有一個復權的自適應濾波器，用兩個實權同時調整單一頻率正弦波的幅度和相位，以跟蹤原始輸入信號的幅度和相位，消除幹擾。如下是自適應濾波器的結構：

自適應濾波結構

自適應濾波中的單頻跟蹤技術應用於解調時，兼有解調和鎖相的功能，選取適當的步長可以達到較小的傳輸延遲，並獲得優良的解調性能。二進制FSK信號有兩個調制頻率，能量主要集中在這兩個頻率。分別采用兩個自適應濾波(SFT)跟蹤這兩個頻率的信號，即可將鍵控頻率分量提取出來。然後經過中值濾波提取包絡、積分清洗、抽樣判決即可還原基帶信號。比最佳非相幹解調擁有更好的誤碼性能，特別適合低速率數據場合，解調系統示意圖如下：

自適應解調FSK原理

• 差分檢波算法

差分檢波法解調FSK的原理如下所示：

差分檢波法解調原理

設帶通濾波器的輸出為：

其中We為載波頻率，w是角頻率偏移，為初始相位，則乘法器的輸出為：

用低通濾波器濾除倍頻分量，可以得到

如果令，則

當FSK取上邊頻時，為負值，取下邊頻為正值，隨基帶信號碼元的不同，低通濾波輸出正負變化的正弦波，通過抽樣判決，即可實現FSK信號的解調。這種方法結構上相 對簡單，計算量小，便於實現。

• AFC環解調法

AFC環是一個負反饋系統，如果接收信號與本振存在頻差，則在一定時間內必然存在相差，鑒相器輸出的相位誤差信號微分後，得到反映頻差的誤差信號，經過平滑處理， 控制VCO的震蕩頻率向輸入信號頻率靠近最終使得頻差近似為零。應用比較廣泛的是相乘微分型AFC環路，結構如下所示：

相乘微分型解調原理

設輸入信號為：

VCO輸入信號為：

由上圖可知：

輸入信號為單載波信號時：

因此

反映瞭輸入信號和VCO輸出信號的頻差，對FSK信號來講，

即為調制信號，對其進行濾波判決，即可完成FSK信號的解調。AFC環是根據信號的瞬時頻 率來解調數據的，當FSK調制度較小時，區分調制數據越困難，解調性能也越差。

• 過零檢測法

過零檢測法是一種常用且簡便的解調方法，2FSK信號的過零點數隨載頻的變化而 不同，因此檢測出過零點個數就可以得到載頻的差異，從而進一步得到調制信號的信息，過零檢測法的原理如下：

過零檢測法解調原理

FSK信號經過限幅、微分、整流後形成與頻率變化相對應的脈沖序列，由此再形成 相同寬度的矩形脈沖，矩形脈沖的低頻分量與數字信號相對應，由濾波器濾出低頻分量， 然後經抽樣判決，即可得到原始的數字調制信號。

• 包絡檢波法

2FSK的包絡檢波法解調原理如下，可視為由兩路2ASK解調電路組成，這裡兩個帶通濾波器，對應兩個中心頻率，用以分開兩路2ASK信號，將兩路濾波之後的包絡信號相減，在經過抽樣判決其進行判決，根據調制規則(f1代表符號1，f2代表符號0),當判決值大於0時，判決為1，否則判決為0。

包絡檢波法解調原理

包絡檢波首先需要通過帶通濾波器將FSK信號進行濾波分離，顯然，當調制度較小的時候，兩路FSK信號頻譜混疊嚴重，帶通濾波器的通帶比較窄，能量損失比較嚴重，會引入另一路信號的頻譜幹擾，因此性能下降嚴重，通常需要調制度大於2的時候才能獲得較好測性能。

二、FSK解調技術的matlab仿真

這裡采用AFC環來實現FSK的解調，之所以選擇AFC環是因為AFC環是基於鎖相環路的解調技術，且環路增益計算相對簡單，可以初步學習鎖相環的相關知識。AFC環中有3個濾波器，其中兩個正交之路的低通濾波完全相同，用於濾除前級混頻後的高頻分量；環路濾波器用於濾除鑒頻器輸出產生的高頻分量，產生NCO的控制信號。為瞭簡化設計，環路濾波器也設計成FIR低通濾波器，這樣可以直接從環路濾波器的輸出信號中獲取解調數據，環路濾波器的帶寬，過渡帶可以和混頻器的低通濾波器保持一致。

FSK調制信號的參數如下，其中碼元速率為4MHz，采樣頻率為32MHz，載波頻率為70MHz，調制指數為0.715。碼元為隨機產生的數據，需要寫入本地，作為後續比對的數據。

通過fskmod函數產生調制信號，然後將基帶信號變頻到70MHz的中頻，疊加一定的信道噪聲，再使用抗混疊濾波器濾除帶外頻率，防止輸入信號的最大頻率與采樣頻率沖突。

然後把數據寫入文本作為FPGA解調的輸入數據。

設計低通濾波器，濾波器通帶及過渡帶的選擇有一個基本的原則，就是確保有用信號完全通過，盡可能多地對噪聲及幹擾進行濾除。低通濾波器的通帶必須大於捕獲帶寬，捕獲帶寬也就是鎖相環路起始的頻差，為確保不損失有用信號信息，這裡選擇3.6MHz。

理論上講，截止頻率越靠近通帶頻率越好，但是過渡帶越窄，濾波器的階數就越多，所需的硬件資源也越多。過渡帶帶寬的選擇原則有兩個：一是必須確保濾除相鄰的A/D鏡像頻率成分；二是需要濾除數字下變頻引入的倍頻分量。根據帶通采樣定理，A/D鏡像頻率的最小間隔為：

式中fL為中頻信號的下邊緣頻率(70-3.6=66.4MHz)，fH為中頻信號的上邊緣頻率(70+3.6=73.6MHz)，fs為采樣頻率(32MHz)，k為整數，易求得

數字下變頻引入的倍頻分量最低頻率為：

式中，f0為中頻采樣後的載波頻率(6MHz)，也可以在頻譜中看到，Bf為中頻信號處理帶寬(7.2MHz)，m為整數，易求得fcddc = 8.4MHz。

濾波器的設計如下：

三、FSK解調技術的FPGA實現

AFC環中濾波器設計可以直接導入matlab參數，但是采用FPGA進行數學意義上的微分運算時分困難，根據微分運算的規則，我們可以采用一種簡單的近似處理方法，即通過求取前後兩個數據之差來代替微分運算，前後兩個數據間隔為一個時鐘周期

采用前後兩個數據之差來代替微分運算，相當於數學上的微分運算乘以時鐘速率這個常數，反映在AFC環路上，相當於環路增益乘瞭一個常數。NCO的參數設計比較簡單，區董事中頻率選擇系統時鐘即可，為32MHz，頻率字位寬選取30bit，數據位寬為8bit，NCO頻率分辨率為

環路鎖定的條件是環路增益K必須大於固有頻差，且環路增益越大，捕獲及鎖定時間越短。對2FSK信號，可以設置本地NCO的初始頻率為載波頻率fc，固有頻差即為FSK信號的頻偏值，當調制指數為0.715時，碼元速率為4MHz，

因此環路能夠穩定跟蹤FSK信號的變化，解調出原始數據。

1.DDS參數如下，其他的選擇默認：

2.Multiplier需要用兩個，一個是8*8bit的，數據和DDS位寬都是8位的，取低15位作為有效輸出數據。另一個是18*18的，考慮到FPGA中集成硬件乘法器IP核大多多事18*18bit的，DSP48E1是18*25，如果超過18位就需要用兩個DSP瞭，占用更多資源，因此在微分之後取高18位做乘法運算，采用有符號乘法器即可。

3.低通濾波器導入matlab產生的系數，參數設置如下，其他的選擇默認：

4.環路濾波器和低通濾波器導入相同的參數，輸入數據的位寬可以根據自己截位的舍取進行選擇，這裡使用的17位，即微分之後，取高17位作為有效數據，然後輸入環路濾波器。

編寫測試文件，環路濾波器輸出的數據即為FSK解調信號，然後通過抽樣判決，位同步時鐘提取，即可得到二進制碼元，把解調的數據寫入到本地，用於數據比對。

編寫完測試激勵之後，通過ModelSim仿真結果如下：

得到解調信號，然後通過Matlab和調制信號做比對，結果是一致，驗證瞭解調的正確性