一篇文章瞭解數學建模入門

博希莱 2024-06-21 09:24 22次浏览 0 条评论 taohigo.com

(當前版本1.1)

坐標2023年7月29日,死去許久的作者突然爬起來更新。

這篇數學建模入門完稿於去年三月,彼時的鄙人還在數學建模的海洋裡苦苦掙紮著。現在十六個月過去,我在數學建模領域也陸陸續續拿到瞭一些不太有份量的獎,比如國賽省一和亞太杯二等獎(大佬勿噴),也算是有所成就吧。

其實倒也沒有太多好翻新的,我撰寫這份帖子的目的,是想給許多意向入門數學建模,或是初入坑還處在迷茫期的萌新們點一盞燈,我想用盡量簡潔、通俗的語言,來告訴各位關於數學建模你要知道的一切,以及前中期大致的準備方向。因此,這是一份偏小白向、科普向的帖。

當然,如果各位已經有瞭一定的數學建模經歷,希望能夠深入提升自己的水平,請允許我在此,為我優秀的、厲害的、帥氣的、牛大發的國一舍友打一個廣告趴,這是他撰寫的偏提高向國一經驗帖,裡面附帶瞭他血淚整理的資料,可以嫖,速沖!

制作不易,卑微求個贊同,當然能積極互動更好啦,我還是非常願意幫助各位想要入門數學建模的xdjm們的!正文中的時間線依然保持在2022年3月。前言到此結束,請各位享用精彩的正文部分!

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讓我看看上次發文是什麼時候來著——啊,217天。

好久沒寫點東西瞭,今日閑來無事,手突然挺癢,那寫點東西吧。

作為積極參與數學建模比賽的野生數院本科生,也時不時會被一些同屆的兄弟姐妹、甚至下一屆學弟學妹靈魂拷問:

其實,我覺得對於當代大學生(尤其理工商科)來說,對數學建模這玩意吧,就算沒到那赴湯蹈火的地步,也多多少少是略有耳聞。但是呢,大部分同學對數學建模的認知都隻停留在“可以給簡歷潤色的課外比賽”上,對其是幹什麼、怎麼玩的基本都不曉得。這就導致不少心有餘的同學不是最後和數模擦肩而過,就是在迷茫和摸索中浪費瞭大量的人力、物力和財力。

所以,一篇文章瞭解數學建模入門,它來瞭它來瞭!作為一個大一上就計劃入門的數模人,經過許久的摸爬滾打,我覺得怎麼也算對數學建模有點基礎的認知。所以,在這篇文章裡,我將用通俗易懂、非官方無內鬼的語言,盡我所能為各位看官直觀地描述一下:數學建模到底是個什麼玩意。我想通過這篇文章,幫各位有意願學習數模的小萌新們,簡簡單單入個門。

制作不易,點個心心或者抱進收藏夾唄。

順手推銷一下俺之前的文章,不過分吧(嘻)

OK,各位看官先過一下前面的安檢,咱開整!

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嚴肅的安檢(食用)須知:

1.全文章無內鬼,所有推薦的書和網課本人都親自體驗過,毫無推銷成分。

2.由於本人才疏學淺,截至目前並沒有獲得過很含金量的數模獎項,因此本篇文章力在幫助各位看官順利入門數學建模,對於數學建模的任何模型、軟件、編程等知識,本人均隻會在文章中簡單提及,不作任何深入(咱就是說咱也不配教別人啊,對吧)。

3.本篇文章全部來自於個人觀點和認知,本人既不專業也不是大佬,若哪個地方有錯,emmm真大佬輕罵。

4.全文章基本沒有專業的定義詞,這不是因為我找不到專業定義,這是我覺得專業定義對於剛剛入門的萌新,實在是讀起來不友好啊。

5.這篇文章可能沒法像我的前倆文章一樣輕松愉快點,但是我盡力啊,讓文字看起來能不那麼無聊,嗯沒錯就是這樣。

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來看看這篇文章都有什麼寶貝:

1 從應用題到數學建模

1.1 應用題——讓數學有點“意義”

1.2 “應用題2.0”——數學建模

2 遊戲的規則——關於比賽

3 人多力量未必大——關於分工

3.1 挑起大梁——建模手

3.2 多多益善——編程手

3.3 我和論文必須完(蛋)一個——論文手

4 那我該怎麼辦呢——關於準備

5 簡簡單單結個尾

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1 從應用題到數學建模

1.1 應用題——讓數學有點“意義”

所以什麼是數學建模?

一個形象又通俗的比喻就是——應用題。

相信大傢都會有這樣的經歷,在某個月黑風高的晚上,面對著堆疊如山的數學套卷或數學習題書,你絞盡腦汁地想著這題要用什麼技巧,那題要用什麼公式的時候,心裡總會升起一個疑問——

我學的這數學都是什麼玩意啊,除瞭應付考試,有用嗎?有用嗎?

如果這個時候我在你面前,我除瞭講點“為以後學習作鋪墊”這種客套話外,還會把這塊知識點對應的應用題翻出來,沒錯看清楚瞭就是這麼用。

不得不承認,從買菜算錢,到用三角函數研究水位變化;從計算圍欄圍成的最大面積,到用矩陣快速解方程;從通過坐標軸表示空間位置,到用線性規劃求極值確定最優方案,數學應用題的存在簡直就是在漫長的學習路上,那唯一能回答我們“學數學除瞭應試還能幹嘛”的存在。

當然,小初高中的應用題大多都比較簡單或過於理想化,這是因為我們學習的知識有限、不夠深入。當進入大學後,隨著各個專業的研究越來越深入,隨著積分、矩陣和級數等數學工具的不斷學習和使用,你所面對的“應用題”會越來越多,越來越貼近生活,越來越具有實際解決問題的意義和價值。

這也就是在大學中,你將用高數、線代、概率論等數學課程中學過的數學工具,和你的專業知識,去做你專業范圍內的各種應用題。

而數學建模,就是一種“升級版”的應用題。

1.2 “應用題2.0”——數學建模

從本質上來說,數學建模也是一種應用題。這是因為數學建模和常規的應用題一樣,也是創設瞭一個具有實際意義的背景,讓你來運用相關知識,去解決具有實際意義的問題。

這麼說得幹巴巴的,我來舉幾個例子:

例1:估計2050年中國人口總數和河南省高考報名人數

例2:評估塞罕壩自然保護區的建設對北京自然環境的改善

例3:設計美國科羅拉多河下遊的水資源調度方案

都是很具有實際意義的題目吧(先別管咋做,能出出來肯定能做)。

但是呢,數學建模既然能被我稱為“升級版”的應用題,肯定有其道理,原因在這,容我慢慢解釋:

數學建模不僅需要使用各種已經學過的數學工具,還需要額外學習各種模型,並且十分考驗你的問題解決思維。

什麼意思呢?

前1/3句話,數學建模的問題解決,是建立在你已經學過的數學工具基礎上的。不要覺得做點數學建模就可以躲開那些令人討厭的高數線代,積分、級數、矩陣、期望方差等數學工具,你必然不可能一點都不涉及。

中1/3句話,數學建模的問題解決,需要的還有各種常規數學課不會講到的模型,這些都是公修課上聽不來,需要自己專門花時間聽網課、選修課才能接觸到的內容。

舉個最簡單的例子,相信各位看官還記得高中數學提到的“一元線性回歸”。“一元線性回歸”可以大概體現出數據的分佈趨勢,也可以進行未來的預測。(忘瞭自行面壁)

但實際上,“回歸”肯定不可能僅僅局限在“一元線性”,多元的、非線性的回歸早已經被數學傢們研究完全,並擁有更好的實際用途,“回歸”也已經成為解決數學建模問題的一支主力軍。不過相關的內容,不管是概念、用法還是應用,除非專業需要,不然都已經不會在數學公修課堂上專門提及瞭。想要瞭解“回歸”背後更深層次的理論和應用,就需要自己額外地花時間學習。

後1/3句話,數學建模的問題解決,還需要你有著分析問題、轉化成數學式子從而解決問題的能力。問題是文字,但是要想以做應用題的方式解決數模問題,則將問題轉化為數學語言、代入和修改對應模型、借助模型解決問題的能力是必不可少的,就跟做應用題一樣嘛,當然也沒有那麼簡單就是。

舉個栗子,我想要預測2050年中國人口的數量,那麼我的大致步驟是:

第一步:找對應的已知數據,比如1980-2020年中國各年人口總數。

第二步:選擇哪種具有預測功能的數學模型?

第三步:(假設我選擇瞭回歸模型)我要如何建立預測模型,選擇什麼形式?幾元?線性or非線性?我的回歸方程要怎麼列?

第四步:我要如何求解這個回歸方程?如何解釋我的結果?

就這樣,四步走下來,我能得到這個問題的回答,就算是把這個數學建模的問題做完瞭。

當然,這隻是最最初步的一個,解決數學建模問題的流程。實際上,數學建模並不是一門公修課,你也不會在某場公修課的堂前小測或者期末考試來現場解決一道數學建模問題。真正能讓你實現學習數模意義、解決數模問題的地方是——數學建模比賽。

2 遊戲的規則——關於比賽

正如前文所說,數學建模是一種比賽。說得高尚一些,學習數學建模有助於協助本專業的學習,因為許多專業在課題項目中、在畢業論文裡研究實際問題時,數學建模的知識可以讓解決方案錦上添花(比如:研究電氣調度、研究自然保護區效益、研究水資源分配方案都可以用到數學建模的知識)。但是說得功利一些,學習數學建模就是為瞭能在數學建模比賽上大展身手,拿獎給簡歷潤色。

自然地,比賽有比賽的規則。

(進入問答模式)

Q:一場比賽持續多久啊,兩小時還是兩個半?

A:說出來嚇死你,常規的數學建模比賽,從發佈題目到截止回答,會持續三!到!四!天!(畫重點,三-四天)

Q:三到四天?是……是集中式的比賽嗎?聚在一起還管吃喝的那種?

A:你 做 夢,當然不是啦,好吧至少海選階段肯定不是。

A:從發佈題目到截止回答,這段時間你是不需要集中到某個教室集中比賽的,該吃吃該喝喝該上課還是要上課,日子還要過嘛。你可以在比賽期間自由安排,包括查文獻、查資料、和老師同學討論、現場學習模型(現學現用嘛),沒錯就跟開卷考試一樣,反正隻要你能在截止回答的時間前交上你的解決方案,就可以瞭。

Q:那請代寫什麼的也(搓手手)

A:

那這肯定是不允許的,一旦被查到成績歸零。

Q:一個人,三到四天的時間嗎?

A:三到四天沒錯,但“一個人”就不太對瞭。前面忘記說瞭,數學建模比賽是一個團隊比賽,所以參賽的主體不是你,而是你的團隊。幾乎所有的數模比賽都有規定,團隊可以配備一個指導老師,但是最多隻能有三個學生。部分比賽還會規定禁止跨校組隊。

A:所以,前面說的“討論”,就隻能是和你的指導老師,以及你的隊友討論。隊伍外的同學和老師參與你們的解題過程,原則上是不允許的。

Q:那如果我悄咪咪找外援呢?

A:

你能別給查重查出來就行。

Q:那數模問題的題目呢?給什麼做什麼嗎?有幾道題?

A:每次數學建模比賽,主辦方都會給出三到六道大題(abcdef題,你懂的),每一道大題下包含著若幹小題。你和你的團隊要做的,就是在這若幹道大題中選擇一道,然後做完這道大題下面的所有小題。

A:所以做個總結,你和你的三人小 隊加指導老師,要在數模比賽的給定時間(三-四天)內,選擇一道主辦方給出的大題,把這題做完,並按照主辦方的要求提交你們的答案。

Q:那我應該交什麼上去啊?

A:第一,交一篇論文。論文是必須要上交的,主辦方可能會給出一些格式限制,比如最多多少頁、用英文還是中文、頁眉頁腳、字號等。這篇論文要能你們團隊對問題的解決思想,能體現你們的推導和操作過程,能展示你們的解題結果。具體而言,一篇論文要包括摘要、目錄、問題重述、問題假設、符號假設、每個小題的具體過程、模型優缺點分析等部分。論文的具體格式已經涉及到數模的專業內容,相關課程肯定會講,我先不展開說瞭,到時候自己去對著寫就行。

A:第二,你們的支撐材料。由於主辦方給出的部分題目是需要我們自行查找數據的,那我們為瞭證明在解題過程中用到的數據不是瞎編的,就要將我們自行找來的數據處理成excel等文件,然後跟著論文一起打包提交上去。當然,有些比賽不需要交支撐材料,有些題目也不需要支撐材料,這就要看你們具體選什麼題目,以及主辦方的要求瞭。

A:別看瞭沒有第三,這倆就夠累死人瞭。

Q:那主辦方給出的這麼多題選一個做就行,題目難度一樣嗎?

A:基本上是一樣的,不過每個題可能各有側重。

A:從問題種類角度,有些題可能是評價類問題,就要你選哪個好哪個不好的;有些題可能是預測類問題,要你預測數據的;有些題可能是優化類問題,要你設計最佳方案的。當然數模的問題種類不止這三種,每種問題要用的模型也不一樣,就看你們哪種模型用得順手,哪種模型掌握得好咯。

A:從問題涉及的學科角度,一道題可以涉及到物理、化學、生物、材料、金融、管理、水利等多個專業中若幹個的專業知識,當然也可以什麼學科都不涉及。所以在選題的時候,看看你隊伍的成員有沒有具備相關的知識,再做決定。當然,理論上應該不會出現每道題都需要深厚專業背景的情況,畢竟這趕盡殺絕瞭屬於是。

A:舉倆例子。第一,2021年亞太杯數學建模比賽的A題屬於計算機視覺題目(有點忘瞭)、B題需要一定的物理、化學相關知識、C題的主題是生態保護建設,專業性不高也最簡單;2022年美國大學生數學建模競賽的A題需要深厚的物理背景、B題需要一些水利知識、C題涉及金融裡的量化投資(DEF當時沒思考過,印象不深)。

A:所以,難度是相對的,可能確定存在某些題比較容易,某些題比較簡單的情況。但是你別忘瞭,數模的獎項是按比例分的,簡單的選的人也多,不一樣好拿獎啊。

Q:那那,大概這三四天裡面,我們需要花多少時間才能完賽啊。

A:我提出的建議是,不惜一切代價(除瞭睡覺),抽出一切時間來進行比賽。課可以請假、睡覺可以少、對象可以不陪(doge),因為大部分情況下,單純僅靠每天那一點課餘時間,是根本做不完題目的。你們要查資料、選模型、跑代碼、寫論文,這些說起來很容易,到最後落實下去,那真的會很累很累。

A:通常情況下,比賽的最後一天要熬夜通宵,因為論文會寫不完。

Q:這麼可怕?你可別嚇我,我讀書少。

A:嚇你幹嘛啊真是的。我分享兩個常規的註意點:第一,一般情況下,第一天早上發題,中午結束前要盡快把選題確定下來,題目定好之後切忌中途再換題。第二,慎用熬夜,自己的精神健康更重要。除瞭最後一晚論文沒寫完需要通宵,前幾天不到萬不得已不能通宵,必須保證自己的休息,身體是革命的本錢。

A:由於每個比賽的時間不同,每個隊伍的分工、組成不同,這裡並沒有一個時間規劃的通式,具體的計劃需要各團隊不斷磨合、共同尋找到一個適合自己的時間安排。畢竟,具體問題具體分析是馬克思主義活的靈魂嘛。

Q:那麼,既然工作量看起來這麼大,我們不是有三個人嗎,要怎麼分工呢?

A:這裡面講究可大瞭,且聽我細細道來。

3 人多力量未必大——關於分工

我前面說過,具體問題具體分析是馬克思主義活的靈魂,你的團隊最適合的分工模式一定是你們在一場場比賽中不斷磨合、鍛煉出來的。但是,對於剛入門的數模萌新們來說,以一些現有的分工作為初值也是可以的。目前流傳最廣、采用最多的數學建模的三人小隊的分工如下:一個建模手,一個編程手,一個論文手。

簡單來說,一個做模型的,一個敲代碼的,一個寫論文的。

現在,我根據我的個人看法(非喜勿噴!),簡單介紹一下三人的分工職責。

3.1 挑起大梁——建模手

建模手,做模型的,在整個團隊中處於核心位置,責任也最重大。建模手一翻車,大傢一起完蛋。

比賽前,建模手需要廣泛地學習各大數學模型,最基本地要精通每個模型的功能、使用背景,畢竟建模手就是靠這個吃飯的。

畢竟,在比賽開始後再後知後覺地學習模型的使用,無疑是在浪費寶貴的比賽時間。

當然,建模手如果能掌握模型原理就更好瞭。掌握瞭原理,就有瞭更多創新模型的空間。這可是一個加分項,畢竟一味地套模型肯定不如創新模型來著討喜。

比賽中,建模手需要:

第一,分析問題,正確地挑選應該要使用的模型。

數學模型是整個數學建模問題求解答核心,適當的模型可以有助於模型的解決。但是,數學建模的常見模型知識量龐大,系統地學習需要耗費大量的時間和精力。考慮到學習、掌握各模型的難度,團隊中也並不是每個人都有必要瞭然於胸,因此這個重擔自然就要由建模手來挑。

第二,根據問題的具體情況,適當地修改模型的形式或者進行創新,讓模型能夠服務題目,有助於解答。

選好數學模型並不意味著高枕無憂。一部分模型有現成式子,但它們並非適合當前問題的需要,這就需要建模手根據實際問題進行修改;一部分模型隻提供瞭一個框架,其中的內容就需要建模手來進行填充。

例如,SIRS模型雖然適用於研究傳染病的蔓延情況,但SIRS模型的前提附帶著對應的假設,這些假設未必就十分契合題目和實際情況的要求,這就要求建模手根據實際進行修改,改寫式子;回歸模型隻提供瞭一個解決問題的框架,其具體形式的選擇,例如采用線性還是非線性、一元還是多元、自變量和因變量的選擇等問題都需要建模手來確定。

第三,解釋模型和由求解出來的答案。

由於數學建模解決的問題是具有實際意義的,這就意味著在解題過程中,每一個步驟和結果都基本具有實際意義,建模手就需要對這些答案作出合適的解釋。

第四,全程跟進問題的解決,指揮編程手或自己操作模型,向論文手傳達解決問題的思路。

由於實際上數學建模在計算結果時,通常計算結果比較復雜,因此模型的具體計算基本是交給編程軟件的,因此建模手就要準確地將模型原理傳達給敲代碼的編程手,指揮編程手寫出代碼;對應地,由於論文需要體現解題的思想、步驟和結果,因此建模手也要和論文手做好溝通,保證自己的思想和步驟能準確地體現在論文上。

總而言之,建模手位於團隊中最核心的位置,它的存在挑起瞭整個團隊解決數模問題的大梁。它的任務是學好、會用數學模型,並負責溝通編程手和論文手。

關於建模手的學習材料問題,除瞭參加學校開辦的選修課,個人推薦清風老師和科研交流的數學建模課程,有意向的看官可以考慮(無內鬼,無廣告)。

3.2 多多益善——編程手

編程手,在團隊中輔助建模手,並做好各種技術支持。

由於選題的不同,編程手在不同情況下的功能不同,因此我根據我個人看法,在這裡羅列出兩個編程手應該具備的技能。

第一:模型的編程實現

通常情況下,進行數學建模的軟件是MATLAB。MATLAB擁有自己的操作語法和各種工具箱,可以方便地進行各種模型的求解和操作。

因此,編程手就需要明白MATLAB的語法規則和操作方法,通過寫代碼操作MATLAB,來將建模手的模型帶進去並求解答案。

當然,用於數學建模的軟件也不止MATLAB,spss和stata等也是常用的數學建模裡模型計算結果要用的軟件,各種數模比賽裡也常看到Python等的身影。這些編程手也可以稍微瞭解一下,畢竟技多不壓身嘛。

第二:爬蟲技術

爬蟲技術,相信很多計算機方向的同學有所聽聞,爬蟲也就是通過Python等編程軟件寫一段代碼,自動爬取網站上的數據。爬蟲技術對於需要收集大量數據的“語文建模”題目,是十分必要關鍵的。

舉個例子,我需要查詢2020年中國34個省各年齡段的人數,以此來研究各個省的人口年齡結構是否健康合理。那麼,當我們找到目標網站後,我們肯定不能把數據一個一個抄在excel上,這是十分浪費時間的。此時,編程手就可以通過爬蟲技術,寫一段代碼把想要的數據直接爬取到excel上,從而大大節省搜索數據的時間。當然,並不是每道題都會用到爬蟲。

當然,爬蟲需謹慎,要是閉著眼睛亂爬,可能會……

第三:搜索文獻技術

搜索文獻技術,即從網絡上搜索參考文獻的技術。

這是因為,知網等網絡上的現有論文文獻,下載後可以作為建模手進行建模的思路參考,並且在論文末尾放入參考文獻中,能提高論文檔次。這些論文網站對於普通用戶存在一定門檻,編程手需要知道去哪裡能扒拉下來這些東西。

當然,編程手應該具備的技能也不僅限於此,翻墻、excel操作、作圖等技術的掌握,或者神經網絡、機器學習等與計算機相關的技術,編程手也都可以有所涉獵。編程手會的越多,給其他隊員的壓力就越小,整個團隊能選擇的空間也越大。

3.3 我和論文必須完(蛋)一個——論文手

論文手,在團隊中主要負責撰寫論文。

前面已經說過,數學建模比賽最終要提交的是論文,而論文要體現團隊的解題思想、步驟和結果。因此,出彩的論文往往和出彩的思路和模型重要程度相當。

十分顯然,論文手的第一要務就是寫好論文。這就對論文手提出瞭以下要求:

第一,論文需要撰寫、排版,這就要求論文手能夠熟練掌握、使用一些寫論文的軟件,例如latex和word。如果論文手和自己使用的寫論文軟件不合拍,那自然是十分地費勁。

第二,論文中需要插圖,出彩的流程圖、地理圖、數據圖等可以點綴論文,錦上添花,這就要求論文手能夠運用一些作圖軟件,例如億圖。

第三,數學建模的問題處理肯定跑不開數學公式,這就要求論文手能夠運用一些數學的公式編輯器。

第四,論文手需要熟悉論文的寫作格式,以及每一版塊的寫作規范,這就要求論文手應多看往年優秀論文,從中學習寫作技巧。

第五,論文手要大致瞭解一些數學模型的相關知識,減少建模手的壓力。

當然,論文手由於其責任的特殊性,會導致在比賽前期論文手無事可做、比賽後期論文手忙得飛起,快交題的時候爆肝論文,那都是再正常不過的事情。

因此,在比賽前期,論文手可以協助建模手、編程手的工作,例如幫忙討論、分析問題,在一定知識儲備的前提下幫忙查找數據和修改模型;在比賽後期,論文手可以將一部分工作(例如畫圖、打數學公式)分給隊友,這樣勻一下分工。

4 那我該怎麼辦呢——關於準備

說瞭這麼多,我來整理一下對各個分工的建議吧。當然,以下都是我個人建議,非喜勿噴。各位看官也可以根據自己隊伍的分工情況加以靈活調整。

建模手:

1.以學習模型為重,書本推薦司守奎老師的《數學建模算法與應用》,當然薑啟源老師的《數學模型》也不錯。網課推薦清風和科研交流。清風和科研交流老哥的課可以在b站找到,也可以關註科研交流的微信公眾號。

(看看這結實的時長)

(ps:清風的時間短是因為後面的課程完整版要付費,一次性交58好像,視頻裡有方式)

註:系統地學習、瞭解各大常見模型需要點時間,短期內是無法搭牢整個知識體系的。建議剛入門的建模手耐心點,別急於求成,一點點把知識板塊補齊。

2.作為輔助,可以學習一些matlab、spss、stata等常用數學建模軟件的語法。

編程手:

1.以學習matlab、spss、stata等常用數學建模軟件語法為主。同樣,matlab語法上手需要一定的時間,建議慢慢看matlab自帶的入門教程。

(各個學校應該都有軟件庫吧,就可以直接嫖正版的那種?當然破解版也可以淘寶考慮考慮。)

2.學習爬蟲,Python爬蟲自學推薦“風變編程”。也可以借助已有的爬蟲軟件,如八爪魚和後羿采集器。

3.搜索文獻技術,學校大概率已經擁有知網等論文網站的賬號,因此要明白怎麼利用。

4.加分項:翻墻、作圖、神經網絡、機器學習等,根據具體情況自取,多多益善嘛。

論文手:

1.以學習latex、word等寫論文軟件為主,關註論文格式和寫作技巧。

2.學習作圖和公式編輯器使用,協助論文撰寫。

3.作為輔助,可以學習一些數學模型的原理,此點量力而行即可。

同時,對於剛剛組好隊,準備入門的萌新,除非有大佬帶著,不然我並不建議直接打每年2月的美賽和9月的國賽。這兩場比賽盡管含金量高,但題目較難,報名費也很高(美賽810元/隊,國賽300元/隊),容易勸退毫無經驗的三隻小白(成功參與獎拿來幹嘛你說是不是)。

我的建議是,不妨讓智慧沉淀一下,沒事去賽氪(微信公眾號)上逛逛,賽氪會給你羅列近期的數模比賽。萌新們可以先和隊友報名幾個小比賽練練手、磨合磨合,等到隊伍磨合到一定程度,學習學到一定階段瞭,再來考慮向比較難的美賽、華為杯、國賽等大比賽進軍。

(賽氪報名界面展示如下)

沒錯,其實我個人覺得賽氪(微信公眾號)報名挺快挺方便來著……

5 簡簡單單結個尾

(突然正經)

我始終覺得,數學建模是一個值得我去全力付出的領域。這也是我雖然玩瞭一年多,前後三次比賽雖然沒拿什麼獎,但還一直堅持下去的原因。

數學建模教給瞭我很多模型和原理,我可以從中學到許多數學知識。

數學建模開拓瞭我的視野,實實在在地讓我體會到數學的用處。

數學建模讓我有瞭認知世界的新角度,我能感受到用所學知識解決生活問題的快樂。

數學建模讓我認識瞭一批志同道合的人,我們一起為一道題爭得面紅耳赤,一起看窗外的日落和日出,一起通宵,一起進步,一起在天明時看著“received”(美賽論文提交成功)熱淚盈眶。

(猜猜哪個是我,不一定是聊天框右邊的那位噢,嘻嘻)

有人說,數學建模太苦瞭,犧牲周末的時間,對著高深的題目,胡亂地填進模型,為瞭渺茫的獲獎通宵地熬著。確實如此,但我樂在其中。

而我也願意將這領域介紹於各位看官們,並敞開懷抱歡迎你們的到來。

願各位能在入門後,學有所得,學有所悟,學有所成,滿載而歸。

願各位能在入門之後的每一天,當你面對著“浩如煙海”的模型和“不知所雲”的題面,依然心懷著出發時的熱烈和希翼,不半途而廢,不畏難而退,再和數模鬥一把。

願諸君能在踏入數學建模的海洋後,能有所得,能有所樂,回見來路,不枉此行。

在此與諸君共勉!