上一講我們從安培環路定理及磁阻的定義推導瞭變壓器電流和匝比的關系，這一講我們會從法拉第電磁感應定律和漏感，來推導電壓和匝比的真實關系。
Power electronics
根據法拉第電磁感應定律我們有：
v1=n1*dphi/dt
v2=n2*dphi/dt
上述磁通 phi 對於變壓器來說是一樣的(ideal transformer)。
那麼就有：
dphi/dt=v1/n1=v2/n2
勵磁電感：
勵磁電感是在變壓器中才會出現的名詞，也就是一個等效電感值，事實上這個電感是變壓器的初次側電感，作用在其上的電流不會傳到到次級，既是所有次級開路從初級側測的電感，它的作用是拿來對鐵芯產生產生激磁作用，使鐵芯內的鐵磁分子可以用來導磁，就好比鐵芯是磁中性，繞上繞組後，加入電源，它就像個永久磁體，開始有磁力瞭，這個電感稱為它為勵磁電感（百度），也叫激磁電感。
對於勵磁電感的定義，首先，單獨拿一個變壓器去測原邊，得到的電感量可以作為勵磁電感。其次，勵磁電感主要還是用在電路分析中。
根據推導，我們知道 Lm=n1^2/R
R是磁阻。關於R的定義在上一篇文章裡已經有介紹。
考慮磁阻及勵磁電感後變壓器的模型：
power electronics
由安培環路定理和法拉第電磁感應定律：
v1=frac{n1^2}{R}timesfrac{d}{dt}timesleft[ i1+frac{n2}{n1}i2right]
這個公式呢又是 V=L*frac{di}{dt} 的形式
所以整合一下，可以定義勵磁電感 ： Lm=frac{n1^2}{R}
勵磁電流： Im=i1+frac{n2}{n1}i2
漏感：漏感顧名思義就是漏掉的那部分電感量。
power electronics
針對一個ideal變壓器來說，我們的磁通在原副邊都是相等的，而實際情況是總會有一部分磁通泄漏掉。由於漏感的存在，上述的法拉第電磁感應定律以及匝比的關系就不再滿足瞭。
power electronics
這時我們就有瞭上圖所示的等效電路。Ll1,Ll2就是原副邊的漏感。
left[ frac{v1(t)}{v2(t)} right]=left[ frac{L11cdot L12}{L12cdot L22} right]timesfrac{d}{dt}left[ frac{i1(t)}{i2(t)} right][1]
L12=frac{n1n2}{R} 被稱為互感。
L11=Ll1+frac{n1}{n2}times L12 被稱為自感。
一些回答的問題：
變壓器損耗的計算有哪些？
變壓器直流偏磁為什麼會導致系統電壓下降？
參考
- ^上式是矩陣形式，忽略分數線