前面講瞭資料分析當中估算法的應用。

但是大傢在做估算的時候，都會有過疑惑，到底應該保留幾位，估算才不會錯，從而又盡可能減少計算量呢？一些同學也反映說，一遇到復雜計算問題，本能的就隻會用乘除法。這樣也沒錯，但是如果你能夠掌握截位直除法的速算技巧，那就是一個大大提升速度的捷徑。截位直除法在資料分析中屬於非常快速的計算方法，不管是多個分數或者是一個分數，多種題型都能適用，簡單粗暴效果好。

來吧，直接上幹貨。

一、截位直除法的原理

舉個例子，23456這個數字，如果截取兩位有效數字是23000，估算值比原數據減小瞭456，誤差大約為-2%；如果截取三位有效數字是23500，估算值比原數據增大瞭44，誤差大約為2‰。

通過這個例子我們可以看到截取兩位數字誤差可以控制在百分之幾，那麼截取三位的話，誤差可以控制在千分之幾，千分以內的誤差在我們資料分析的估算中是足夠的。

二、使用方法

1.截位對象：一步除法隻截分母，兩步除法分子分母都截。

2.截取位數：選項首位不同，選項差距大，截兩位計算；選項首位相同，選項差距小，截三位計算。

打個比方，如果四個選項值分別為486、678、841、935，我們看到首位分別為4、6、8、9，完全不一樣，那麼我們在計算的時候大膽一點，隻需要截取兩位進行計算就好瞭。

但是如果四個選項分別是6486、6678、6841、6935呢，這個時候，我們就必須要截取三位來計算瞭，因為首位都是一樣的，你需要計算到第二位去才能篩選出答案。

3.分母截位三位有效數字是上限：判定截取兩位還是三位有效數字，要根據選項的差距來決定。

如果選項是10 、20、30、40， 選項之間的差距很大，我們就可以估算的粗略一點，放肆一點，截取兩位去估算，沒毛病。

如果選項是11、12、13、14 ，選項之間的差距很小，我們就需要估算的精細一點，謹慎一點，但是截取三位是足夠的。

如果選項之間的差距都在10%以上，我們就認為差距大，截取兩位估算。如果選項之間的差距在10%以內，我們認為差距小，截取三位估算。

【例1】45.38÷1.2635=（ ）

A、21 B、36 C、57 D、110

解析：根據選項首位均不同，判定我們截取兩位有效數字，隻估算分母即可，原式估算為4538/13，（小數點不影響計算結果），首位直除為3，選B。

【例2】2013年，廣東固定資產投資總量邁上新臺階，共完成22858.53億元，增長18.3%，比2012年加快2.8個百分點。其中，城鎮投資18907.34億元，增長18.6%；農村投資3951.19億元，增長17.0%。2013年，廣東城鎮投資約為農村投資的（ ）倍。

A.1.2 B.2.2 C.4.8 D.5.8

解析：題目要計算2013年廣東城鎮投資約為農村投資的多少倍，隻需要廣東城鎮投資額除以農村投資額即可。觀察選項首位不同，可以考慮除數截兩位計算。由材料可知2013年廣東城鎮投資18907.34億元；農村投資3951.19億元。計算公式為18907.34÷3951.19,分母截取前兩位後，原式=18907.34/40直除首位商4，直接選C。

【例2】2011年上半年，我國軟件產業實現軟件業務收入8065億元，同比增長29.3%，增速比去年同期高0.2年百分點；實現利潤103億元，同比增長34.9%。其中，6月份完成軟件業務收入1828億元，同比增長32.9%，增速比5月份回升3.6個百分點。2011年6月份我國軟件產業軟件業務收入占上半年總值的比重約為：

A. 22.7% B. 24.6% C. 26.5% D. 29.1%

解析：題目求2011年6月份我國軟件業務收入占上半年總值比重，隻需用6月份我國軟件業務收入除以上半年的軟件收入即可。觀察選項，首位相同，最接近的兩項24.6%和26.5%次位差為2，等於首位2，可以考慮分母截三位計算。由材料可知，2011年上半年，我國軟件產業實現軟件業務收入8065億元，6月份完成軟件業務收入1828億元，占比=1828÷8065。分母截前三位後，原式=1828/807直除首兩位商22，直接選A。

三、真題分析

截位直除法核心：隻估算分母即可。

例如12345/1369，假設我們需要截取三位估算，那麼我們隻要算12345/137即可；為什麼？

首先，如果分子和分母都保留三位應該是12300/137，大傢動筆計算一下，分子分母都估算有沒有減少我們的計算量？並沒有。

其次，分子分母同時估算，分子減小，分母增加，最後會導致誤差放大。

【2017年浙江】2015年F省城鎮消費品零售額9448.57億元，增長12.2%；鄉村消費品零售額1057.36億元，增長14.1%。2015年，F省城鎮消費品零售額約是鄉村消費品零售額的多少倍？

A.8.2倍 B.8.5倍 C.8.6倍 D.8.9倍

解析：先列式，9448.57/1057.36，根據選項首位有相同的，我們保留三位有效數字，隻估算分母即可，原式為9448.57/106，直除兩位得到89即可，選D。

【2015年聯考】2013年二季度，我國稅收月收入同比增速逐步提高，分別為7.9%、8.3%和12.9%。截至2013年6月，全國稅收總收入完成59260.61億元，同比增長7.9%，較上年同期回落1.9個百分點。2012年1-6月全國稅收總收入為：

A．52973.28億元 B．54921.79億元

C．56938.68億元 D．63942.19億元

解析：先列式，59260.61/（1+7.9%）=59260.61/1.079，根據選項首位有相同的，我們保留三位有效數字，隻估算分母即可，原式為59260.61/108，直除兩位得到54即可，選B。

【2018年浙江】2016年出口總額中，機電產品出口1357.20億元，高新技術產品出口424.23億元，分別增長8.3%和7.6%2015年，H市高新技術產品出口額約為( )。

A.385.6億元 B.394.3億元

C.398.6億元 D.412.5億元

解析：先列式，424.23/（1+7.6%）=424.23/1.076，根據選項首位有相同的，我們保留三位有效數字，隻估算分母即可，原式為424.23/1.08，直除三位大約為393，選B。

註意，很多同學看到BC選項的時候猶豫瞭，這兩個太接近瞭，不敢保留三位估算瞭，其實大可放心，還是在我們可控的誤差范圍內的，不信自己去算一下。

【2016年國考】2014年，全國新登記註冊市場主體1292.5萬戶，比上年同期增加160.97萬戶；註冊資本（金）20.66萬億元，比上年同期增加9.66萬億元。其中，企業365.1萬戶，個體工商戶896.45萬戶，農民專業合作社30.95萬戶。2014年，全國新登記註冊市場主體中個體工商戶所占比重約為（ ）。

A．69% B．75% C．81% D．85%

解析：先列式896.45/1292.5，根據選項首位有相同的，保留三位有效數字估算，隻估算分母即可，896.45/129，直除首位是6，選擇A。

註意，其實本題，分母1292.5，保留三位129或者保留兩位130都是可以的，兩者之間太接近瞭，估算為1300誤差也在百分之一以內，完全可以的，誤差可以靈活把控，不是死的。

【2018年浙江】2016年，H市實現貨物進出口總額4485.97億元，增長8.7%。其中，出口總額3313.80億元，增長6.7%2016年，H市貨物出口總額占進出口總額的比重約為( )。

A.74% B.76% C.78% D.80%

解析：先列式，3313.80/4485.97，根據選項首位有相同的，保留三位有限數字，隻估算分母，於是3313.80/449，449和450太接近瞭，誤差就在1/450，千分之二的誤差，靈活一點可以估算為450進行計算，3313.80/45，直除兩位接近74，選A。

有些人快，有些人慢，快在哪裡，慢在哪裡？選項如果差距很大，首位都不一樣，這種題直接就不用列式子，看就行瞭。看453除以126首位是3，B選項首位為3，那麼選B根本就不用動筆，你就用眼睛看一下就行瞭。

我希望大傢以後在做的時候能達到這樣一種程度。整個資料分析是一個非常好的模塊，如果你是絕對的高手，你的速度會非常的快。所以大傢要從最底層、最普通開始一步一步的往高手這個水準去進階，不僅僅是方法上，還在於一些細節的處理上。

大傢可以把今天的截位直除法與上篇的估算法結合起來看，一定會有意想不到的收獲。

意猶未盡吧？意猶未盡那咱們繼續往下盤，下期說說假設分配法，一定要來呀~