三角形有很多心，常見的有外心，內心，重心，垂心；不那麼常見的有旁心，切心，界心，類似重心，歷史上圍繞這些點人們發現瞭許多美妙的性質如歐拉定理，九點圓定理等，本系列文章就簡單介紹一下這些三角形中的特殊點。
（1）外心
三角形三條邊的垂直平分線相交於一點，這個點同時也是三角形外接圓的圓心，稱為外心。
（圖中所標黑色點O即為外心）
（2）重心
三角形三條中線相交於一點，這個點稱為三角形的重心，它同時也是三角形的幾何中心。一塊均勻三角形薄板，其物理重心就是這一點。
（圖中所標青色點G即為重心）
（3）垂心
三角形三條高交於一點，這一點稱為三角形的垂心。
（圖中所標藍色點H即為垂心）
當H為ΔABC的垂心時，A也是ΔHBC的垂心，並且ΔABC的外接圓與ΔHBC的外接圓關於BC邊對稱，如下圖：
（證明過程我將在後面介紹垂心性質時給出）
（4）內心
三角形三條角平分線交於一點（這個證明在初中就講過），這個點稱為內心，同時由於它到三條邊的距離相等，所以也是內切圓的圓心。
圖中所標黃色點I即為內心
（5）旁心
三角形一個頂點的內角平分線與另外兩點同向的外角平分線相交於一點，這個點稱為旁心，與其他“心”不同的是，旁心共有三個。
（三個旁切圓的圓心即為旁心）
一般將與A相對的旁心記為 I_{A} ，B C同理。
（6）切心
將三角形內切圓在邊BC，邊AC，邊AB上的切點分別記為D、E、F，則AD、BE、CF三線交於一點，這個點叫做切心，也叫Gergonne點。
（圖中所標橙色點J即為切心）
（7）界心
與切心類似，記三角形三個旁切圓在對應邊上的切點分別為D'、E'、F'，AD'、BE'、CF'三線共點，這個點叫做界心，也叫Nagel點。
（圖中所標綠色點即為界心;）
實際上 ，切心和界心互為等截共軛點，所以研究它們的性質時通常會放在一起，同時，它們還與一個極其優美的定理有關。
（8）類似重心
過B、C兩點作三角形外接圓 odot O的切線交於點P，類似地構造Q、R。則AP，BQ，CR分別為邊BC、邊AC、邊AB上的陪位中線（一說作配位中線），這三條配位中線交於一點，稱作類似重心：
（圖中所標紫色點G＇即為類似重心）
類似重心與重心關於ΔABC等角共軛，因而得名。實際上是由於陪位中線和與其共頂點的中線互為等角共軛線。
（９）一些特點
- 當AB＝AC時，A所對旁心 I_{A}與其它七心在BC邊中垂線上（三線合一嘛）
２.當A＝６０°時垂心H、內心I、外心O、A所對旁心I_{A}與B、C六點共圓
（一般情況下I、B、C、I_{A}總是四點共圓，這個圓圓心在ΔABC外接圓的弧BC上，因與雞爪定理密切相關稱作“雞爪圓”）
3.當三角形ABC為等邊三角形時，除旁心外“七心歸一”
以上就是三角形八心的簡介，在進一步探究它們的性質之前，我們還需要搞清楚一個問題：它們為什麼存在？或者說，證明三線共點，這一步需要用到塞瓦定理，這便是下一篇文章將要介紹的。
ps:新人一枚，才疏學淺，若有疏漏，還請指教。
下一節：塞瓦定理及其證明