在機器人領域中常用占據柵格圖OGM(Occupancy Grid Map)表示環境中哪些區域被障礙物，但我們常用其維護被靜態目標長期占據的柵格狀態；對於動態目標，我們用什麼去表示呢？這裡引入DGM（Dynamic Grid Map），一種可以用於生成DGM的方法是使用Dempster-Shafer理論（DST），也稱為證據理論。

1. DST-證據理論

證據理論是由 Dempster於1967年提出的，後由 Shafer加以擴充和發展，所以證據理論又稱為DS理論。證據理論可處理由“不知道”所引起的不確定性。

證據理論的概念可以查看，胡子悍匪：Dempster-Shafer's theory（證據理論）

2. DST in DGM

• 在 DST-based grid map中，每個Cell的狀態以mass函數表示，包括 m({F}),m({O}),m({F,O}),m(emptyset ) 分別表示格子是Free、Occupied、Unknown、或Conflicting的證據。
• 在胡子悍匪：Dempster-Shafer's theory（證據理論）的例子中，是融合Lidar和Image的觀測； 而在DGM中，則為將當前每個Grid的觀測（ScanGrid-SG)）與其在所維護的狀態圖（DGM）中所對應的Grid（MapGrid-MG）信息融合，
• DGM的狀態圖MG根據證據理論使用觀測圖SG更新；D-S合成規則：

應用在DGM中：

m_t({F})=frac{1}{K-1}(m_{t-1}^{MG}({F})cdot m_{t}^{SG}({F,O}) + m_{t-1}^{MG}({F,O})cdot m_{t}^{SG}({F}))

m_t({O})=frac{1}{K-1}(m_{t-1}^{MG}({O})cdot m_{t}^{SG}({F,O}) + m_{t-1 }^{MG}({F,O})cdot m_{t}^{SG}({O}))

m_t({F,O})=frac{1}{K-1}(m_{t-1}^{MG}({F,O})cdot m_{t}^{SG}({F,O}))

m_t(emptyset)=0

K=m_{t-1}^{MG}({O}) cdot m_{t}^{SG}({F}) + m_{t-1}^{MG}({F}) cdot m_{t}^{SG}({O})

註意，上面的 m_{t-1}^{MG}(*) 為經pose將坐標轉換到t時刻的MG。

Mobile object detection

上面說瞭這麼計算、更新DGM，那他是如何判斷Grid的動態屬性！我們看K的計算，O與F交集為空，代表是沖突的（Grid不能同時是Occupied和Free的），什麼時候會造成這種狀態呢？！

兩種情況：

1. 動態物體出現在cell：上一時刻（MG）中為Free – m_{t-1}^{MG}(F) ，當前測量出現瞭觀測物Occu- m_{t}^{SG}(O) ，cell的mass為 m_{t-1}^{MG}({F}) cdot m_{t}^{SG}({O})
2. 動態物體離開cell：上一時刻（MG）中為Occu- m_{t-1}^{MG}(O) ，當前測量為Free- m_{t}^{SG}(F) ，cell的mass為 m_{t-1}^{MG}({O}) cdot m_{t}^{SG}({F})

上面兩種動態物引起的沖突情況相加，為K的計算；所以在DGM中使用K表示conflict_mass，通過與設置的DYNAMIC-THRESHOLD閾值比較，判斷cell屬性。

Cell屬性判斷

• 找到其mass最大的屬性；比如，如果F最大，其屬性為free cell
• 但，如果其K>DYNAMIC-THRESHOLD，當前cell為Dynamic cell

3. 實驗

代碼根據https://github.com/MukhlasAdib/KITTI_Mapping修改而來，使用瞭自己的數據（前向固態激光雷達）。

下面3個窗口從左到右：當前觀測、OGM、DGM

ogm-dgmhttps://www.zhihu.com/video/1612773174072045568

4. 資料鏈接

• https://github.com/MukhlasAdib/KITTI_Mapping
• 胡子悍匪：Dempster-Shafer's theory（證據理論）
• 浙江大學研究生《人工智能引論》課件 第五講
• 多源信息融合-韓崇昭-第二版