首先我們看這樣一個題目：
題目
在這樣的題目中，重點考察的是，如何從紙帶上的點所在的位置刻度，得到勻變速直線運動的物體的加速度。在打點計時器實驗中，物體在保持不變的某個重力的作用下，做勻加速直線運動。打點計時器是一個以固定頻率在紙帶上打點的設備。現在的問題是，如何從紙帶上的點之間的距離，求出物體運動的加速度呢？
（1）首先我們需要瞭解速度-時間（v-t）曲線的物理意義，如下圖所示：
v-t 曲線的意義
如圖所示，縱坐標是物體的瞬時速度（即時速度），橫坐標是時刻（時間點，或者說是表示距離時間原點的時間跨度），那麼根據這兩個變量繪制出來的曲線就是 v-t 曲線。曲線在某點的斜率是物體在該點的瞬時加速度 a，曲線下方和橫軸之間圍成的圖形面積，是物體在這個時間段中走過的路程（距離）。對於勻變速直線運動來說，加速度 a 是恒定的，v-t 曲線是一條傾斜的直線。
紙帶上相鄰兩點的距離，就是物體在這個時間段內走過的距離，且我們已經知道，紙帶上點和點之間的時間跨度是已知的，根據打點計時器的頻率就可以得到。因此，根據 v-t 曲線的含義，我們就可以很容易得到，紙帶點距的變化和加速度的關系，如下圖所示：
紙帶點距變化量和加速度的關系
我們可以從圖中看到，做勻變速直線運動的物體，在相同的時間間隔（Δt）內走過的距離的變化量，就是上圖中相鄰兩個梯形面積的差，也就是圖中紅色的矩形小方塊的面積，小方塊的水平邊是 Δt，小方塊的豎直邊是物體在這段時間裡增加的速度，即 a Δt ，因此兩個邊長的乘積就是小方塊的面積：a Δt²。這樣我們就得出瞭重要的結論：
紙帶上相鄰的點距離變化量 = a Δt²
其中：a 是加速度，Δt 是相鄰兩點之間的時間間隔。